Como encontrar as frações?

A matemática é a rainha das ciências. Sua grandeza é infinita, mas seu poder é excelente. Todas as outras ciências dependem de resultados matemáticos. Seja física, química, biologia e até mesmo filologia.

Como a casa é composta de tijolos, então, em cada tarefa, há pequenas subtarefas. E aprendendo a resolver pequenos, você pode aprender a resolver problemas mais complexos.

Hoje analisaremos como encontrar as frações. O conceito de frações surgiu na Grécia antiga, depois que os gregos introduziram o conceito de comprimento, equivalente a números inteiros. Em seguida, precisávamos de um conceito que expressasse uma parte do comprimento, por exemplo metade, um terço do comprimento. Então o conceito de fração apareceu.

O conjunto de números racionais Q é o conjunto de números representados na forma m / n, onde m, n são inteiros. O número m / n é chamado de fração comum, onde m é um numerador, e n é um denominador, n ≠ 0.

Se n = 〖10〗 ^ k, k = 1,2, ..., então essa fração é chamada de decimal e escrita como 0,0..0m, com o número de zeros após a coma ser k-1.

Um número é dito ser composto se tiver outros divisores além de 1 e ele próprio.

Operações básicas

As frações podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas, divididas, elevadas a uma potência. Essas operações são básicas. Nos exemplos,

Passaremos de simples para complexo, mostrando por exemplo como exatamente essas ou outras operações são realizadas.

Como reduzir uma fração

Para fazer isso, devemos expandir o numerador e o denominador por fatores primos, se eles são fatores compostos. E, além disso, se esses fatores simples coincidirem, então exclua-os.

Na ausência de fatores primos, a fração é chamada de irredutível. Por exemplo, 85/65 = (17 * 5) / (13 * 5) = 17/13

Como encontrar uma fração do número

Deixe o número ter um certo comprimento. Uma fração é essencialmente uma parte desse comprimento, para encontrar a parte inteira, multiplique a fração pelo número. Por exemplo, 2/3 de 27 = 27 * 2/3 = 27/3 * 2 = 18

Como encontrar uma fração de uma fração

Na verdade, este é um processo de multiplicação simples, para encontrar uma fração de uma fração, você apenas multiplica 2 frações. Por exemplo, 2/3 e 13/17: 2/3 * 13/17 = 26/51

Fissão de frações

Ao dividir as frações a / b, c / d, o divisor c / d pode ser representado como d / c e multiplicar, e depois cortar. Por exemplo, 27/17? 9/34 = 27/17 * 34/9 = 2 * 3 = 6.

Também é necessário lembrar que ao resolver complexosOs exemplos precisam encontrar um algoritmo de solução. Pode ser necessário mudar a divisão em multiplicação com uma mudança de fração, é possível realizar multiplicação e divisão pelo mesmo número. Instruções tão simples que ajudarão na resolução de exemplos.

Por exemplo, tome o texto clássicotarefa. De um armazém no qual havia 150 toneladas de óleo combustível roubado 2/3. As peças roubadas foram distribuídas em partes na proporção de 5/17 e 12/17, a última foi transportada para processamento. O combustível restante foi transportado para processamento. Quanto o combustível foi reciclado?

150 * 2/3 * 12/17 + 150 * (1-2 / 3) = 150 * 41/51

As tarefas para as frações são a base da aritmética da escola. Eles não são de natureza complexa, mas exige ser diligente e atento. Se essas condições forem atendidas, o resultado não demorará muito.