Como encontrar um lado de diamante?

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Como encontrar um lado de diamante?

O rombo é um paralelogramo equilátero.

Propriedades do diamante:

• A diagonal é uma bisectriz;
• As diagonais se cruzam em um ponto que as separa pela metade. O ângulo de interseção é de 90 graus;
• lados opostos são paralelos entre si;
• Se o rombo tiver ângulos retos, então este é um quadrado.

As fórmulas básicas são:

A área do Rhombus S pode ser encontrada pelas seguintes fórmulas:

• S = ah
• S = 2 · r · a, onde r é o raio do círculo inscrito no diamante, e a é o lado do diamante.
• S = (d1 · d2) / 2, onde d1 e d2 são as diagonais do rombo;

onde:

• a é o lado do diamante;
• h - altura;
• d1 e d2 são diagonais;
• r é o raio do círculo inscrito;

Como encontrar um lado de diamante?

Se precisarmos encontrar um lado de diamante, isso pode ser feito de várias maneiras. Considere o exemplo. O rombo é ABCD. Suas diagonais são AC e BD:

1. Considere o lado desconhecido como a hipotenusa de um triângulo em ângulo reto (metade das diagonais do rombo - as pernas desse triângulo). Lembramos o teorema de Pitágoras e encontramos o lado direito. Ou seja, a soma dos quadrados da metade das diagonais do rombo será igual ao quadrado do lado desejado.
   • AB² = AO² + BT².
2. Se você conhece a área do diamante e um dos seus ângulos, então você pode procurar um lado usando a fórmula:
   • S = a² sinto
   • Onde: a é o lado do rombo;
   • α é o ângulo conhecido entre os lados.
   • A partir da fórmula anterior, deduzimos que o lado do rombo pode ser calculado a partir da fórmula: a = √ (S / sinα)
3. No caso em que apenas as diagonais são conhecidas, o lado pode ser encontrado pela fórmula:
   • a = (√D²+ d²) / 2
   • Onde:
   • D - uma grande diagonal do rombo;
   • d é a menor diagonal do rombo.

Um exemplo de resolver um problema:

Encontre o lado do diamante. Sabe-se que as diagonais são iguais a 20 e 48 cm.

• a = (√D²+ d²) / 2
• a = (√48²+20²) / 2
• a = (√2704) / 2
• a = 26

Com base nas propriedades do diamante, descobrimos que os lados são iguais e iguais a 26 cm.

Para mais informações, veja nossos artigos:

• Como encontrar diamante diagonal
• Como encontrar a área de diamante
• Como encontrar o perímetro de um diamante