Como encontrar o perímetro de um trapezoide?

Que tipo de problemas não temos que resolver,a imaginação dos compiladores de livros didáticos em matemática é verdadeiramente inesgotável. Por exemplo, como encontrar o perímetro de um trapezoide? Primeiro, vamos ver o que é um trapezoide. Não tenha medo desta figura. É apenas um retângulo, com dois lados sempre paralelos uns aos outros e chamados de bases, e os outros são chamados de lado, e podem ser diferentes. Se os lados do trapézio são iguais, então ele se chama isósceles. Também existe o conceito de um trapezoide retangular, no qual um dos lados laterais está conectado à base do trapezoide em um ângulo reto.

Como encontrar o perímetro de um trapézio

Qual é o perímetro? Um perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados de um retângulo, ao qual o trapézio também possui uma relação direta. Todos os outros problemas, onde certas quantidades são desconhecidas, também são reduzidos ao somatório dos lados depois que todas as incógnitas são encontradas.

E, se todos os lados forem iguais? Se você receber uma solução para o problema em que todo o lado do trapézio é dado a b c d, então eles simplesmente precisam ser juntos, o resultado obtido e será o perímetro. Perímetro de um trapezoide retangular. Suponhamos que nos seja dado um trapezoide retangular onde a base inferior AD = a, o lado não perpendicular CD = d, e também o ângulo Alpha são conhecidos.

Como resolver? Nós extraímos do vértice C uma altura que imediatamente divide nosso trapézio em um retângulo ABCE e um triângulo ECD. Este triângulo é reto, conhecemos seu CD de hipotenusa, que é igual a d. Agora encontramos as pernas triangulares de acordo com a fórmula CE = CD * sin (ADC) e ED = CD * cos (ADC). Agora sabemos quase tudo. BC = AD-ED, e o lado AB é, respectivamente, igual à perna CE previamente encontrada. Agora, resta apenas adicionar todos os lados encontrados e a resposta está pronta.

Perímetro de um trapézio isósceles

1. Os lados e a linha do meio são conhecidos. Como encontrar o perímetro de um trapezoide isósceles se você conhecer apenas o lado lados iguais AB e CD e a linha média EF? A linha média do trapézio, como é sabido, é paralela às bases e é igual à meia soma dessas bases. E para encontrar o comprimento das bases, precisamos apenas o dobro do comprimento da linha do meio. Com base nesses dados, a solução é a seguinte: P = 2EF + 2AB
2. Os terrenos e a altura são conhecidos. No problema, apenas os comprimentos das bases e a altura do trapezoide podem ser conhecidos. A altura forma um triângulo retangular, e eles são iguais a dois iguais. A perna é muito simples: (AD-BC) / 2. Agora, conhecemos ambas as pernas, só resta encontrar a hipotenusa aplicando o teorema de Pitágoras. A hipotenusa em nós é igual à raiz da soma dos quadrados das pernas.
3. Então, encontramos o lado do trapézio, o seusomos dois de nós e eles são iguais, os motivos são conhecidos desde o início, então agora temos que colocar tudo junto e obteremos o perímetro desejado. Assim, encontrar o perímetro do trapézio é completamente direto. O principal e primordial neste assunto, conhece suas propriedades, e então você nunca terá problemas para resolver problemas nos trapezoids. Portanto, antes de começar a calcular, uma pequena teoria não vai doer.