Como contar a matriz?
Pela definição de uma matriz, queremos dizeruma tabela de números de tipo retangular que contém um número especificado de linhas m e um número especificado de n colunas. Quando m e n possuem números equivalentes (por exemplo, uma matriz 3 × 3), então é dito que essa matriz é quadrada. Sobre como calcular uma matriz, determine sua classificação e encontre-a (em um exemplo de matriz com 3 × 3 parâmetros), este artigo também será. Denotar qualquer matriz mais frequentemente em letras maiúsculas, por exemplo, A ou A = (aij), onde o valor (aij) é um elemento matriz e os parâmetros j e i são escritos como números de coluna e linha, respectivamente.
Como ler o determinante da matriz
O determinante, ou, mais simplesmente, o determinantematriz, é uma das características básicas de uma matriz quadrada. Em uma matriz cujo tamanho é definido pelos dados n × n, o parâmetro determinante corresponde ao volume n-dimensional do hexaedro (paralelepipédico) abrangido pelos vetores de linha da matriz (ou colunas).
O determinante é expresso para uma matriz semelhante àpolinômio de grau N a partir de elementos de matriz determinados pela soma de produtos de elementos de uma matriz particular com todas as combinações admissíveis de diferentes números de linhas e colunas de matrizes. Além disso, cada produto contém exatamente um elemento, tirado de qualquer coluna e linha. Dada a paridade da permutação dos números, cada produto recebe um sinal positivo ou negativo.
A fórmula para calcular o determinantematriz da seguinte maneira: det (A) = | A | = i = 1 n! (- 1) p (i) × a1k (i1) a1k (i2) ... ank (in), em que o det det (A) é o determinante, e kij é caracterizado como a i-ésima permutação da seguinte sequência 1k = 1, .., n, que é condicionalmente definido como: k1j = j. Também p (i) contém o número dado de permutações de pares de números (feito na sequência k1j) necessário para convertê-lo na seqüência kij.
Deste modo, certas características da construção da expressão são distinguidas com a finalidade de encontrar o determinante para a matriz n × n. Eles sempre devem ser considerados e conhecidos.
Exemplo: para calcular o determinante de uma matriz com parâmetros 3 × 3, é possível construir seis produtos: | A | = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
Como contar o grau de uma matriz
A ordem mais alta do menor da matriz, não igual a "0"é chamado de classificação da matriz. Está escrito assim: Rank (A), ou Rg (A), e também Rang (A), onde A é o nome da matriz. Existem três métodos para encontrar o grau de uma matriz:
- cálculo por definição;
- método de marginalização de menores;
- usando transformações elementares da matriz (o método de Gauss).
Exemplo: A classificação da matriz 3x3 é o número de linhas que são linearmente independentes. Nesta variante: a segunda linha é igual ao valor do 1º, mas multiplicada por -1. A terceira linha é igual à 1ª, multiplicada pelo número - 3. A partir disso segue: linha 1 linearmente independente e, portanto, classificação = 1.
