Como multiplicar as matrizes?
Provavelmente, nenhum aluno do nosso tempo está passandodificuldades em matemática superior e em particular questões sobre como multiplicar matrizes. É claro que, no nosso tempo progressivo, quase tudo pode ser feito na rede mundial. Na Internet, agora você pode executar facilmente a maior parte da matemática superior, incluindo matrizes on-line múltiplas. Em muitos recursos e serviços modernos para resolver o problema em discussão, só será necessário entrar em condições específicas e fazer mais alguns cliques. Mas neste artigo vamos tentar destacar este tópico de um ponto de vista mais tradicional.
Diferença de multiplicações
A multiplicação da matriz é um pouco diferenteda multiplicação ordinária de variáveis ou números. A razão para isso é a estrutura dos elementos que participam das operações e, portanto, suas próprias características e regras.
A formulação mais simples e concisa da essênciaEsta operação pode ser feita da seguinte maneira: é necessário multiplicar as linhas da matriz por suas colunas. Vamos falar sobre essa regra um pouco mais detalhadamente e também indicar alguns recursos e possíveis limitações.
Multiplicação por matrizes unitárias
Como multiplicar a matriz por uma matrizquando um deles é solteiro? Com esta operação, a matriz original entra em si. Assim, multiplicar qualquer matriz arbitrária por zero também resultará em uma matriz zero. Neste caso, nem sequer é necessário pensar em como multiplicar a matriz por uma linha.
Multiplicação clássica
A principal condição imposta às matrizes,participando da operação, é a correspondência do número de linhas em uma matriz com o número de colunas em outra. Não é difícil adivinhar que, em casos opostos, não haverá nada para multiplicar.
Deve ser notado um ponto importante. A multiplicação de matrizes não tem a comutatividade ("permutabilidade" dos multiplicadores). Em outras palavras, o produto de A em B não é igual ao produto de B por A. Não confunda com as regras para multiplicar números ordinários. Vamos agora considerar mais especificamente o processo de como multiplicar a matriz por uma coluna.
Vamos, pela condição do problema, precisar da matriz Amultiplique pela matriz B. Para fazer isso, pegue a primeira linha da primeira matriz e multiplique seus elementos pelos elementos da primeira coluna da segunda matriz. Todos os trabalhos resultantes devem ser adicionados e registrados no lugar a-1-1 no produto final (a matriz final).
Depois disso, multiplique o primeiroa linha da primeira matriz na segunda coluna da segunda matriz. Escreva o resultado à direita do primeiro número recebido na matriz final, isto é, coloque-o na posição a-1-2.
Em seguida, da mesma maneira, insira a primeira linha da primeira matriz e também as colunas terceira, quarta e assim por diante da segunda matriz. No final, você preenche a matriz final da primeira linha.
Então vá para a segunda linha da primeira matrize multiplique-o sequencialmente para cada coluna, começando do primeiro. O resultado, que é obtido aqui, deve ser escrito na segunda linha do trabalho (a matriz final).
Tais ações fáceis devem ser repetidas até que cada linha da primeira matriz seja multiplicada por cada coluna da segunda matriz.
No final da consideração de um dos nossos dias, damos abaixo um link com o exemplo mais simples de como multiplicar a matriz.
Multiplicação por um número
Para aprender a multiplicar um número porMatriz, basta lembrar a regra de que o produto de qualquer matriz por qualquer número diferente de zero é uma matriz da mesma ordem que é obtida do original como resultado da multiplicação por um determinado número de cada elemento.
Abaixo está um link para um dos exemplos mais simples dessa ação.
Resultados quando a matriz é multiplicada por um número e um númerona matriz são completamente idênticos. Também segue da definição acima que os fatores comuns de cada elemento da matriz podem ser levados além de seu signo. No entanto, esta é uma história completamente diferente.
Isso esgota toda a informação que é necessáriapara multiplicação de matrizes. Sinceramente, esperamos que a leitura do nosso artigo o ajude a dominar a ciência complexa - matemática superior. E lembre-se de que a auto-educação independente treina o cérebro humano, e não a busca de informações, ou serviços online para resolver certos problemas na Internet.
