Qual é o comprimento do retângulo?

O problema de encontrar o comprimento de um retângulo podeseja formulado de maneiras diferentes. Vamos descobrir como encontrar os comprimentos dos lados de um retângulo para cada formulação particular. O comprimento do retângulo é o lado longo, a largura do retângulo, o lado curto.

• Um retângulo é dado. O valor de seu perímetro P é conhecido, a largura B do retângulo é conhecida. É necessário encontrar o comprimento do retângulo.

  O perímetro P é a soma dos comprimentos de todos os lados do retângulo. Seja L o comprimento desconhecido do retângulo. Então P = 2B + 2L. Assim: 2L = P-2B. L = (P-2B) / 2.

• Um retângulo é dado. O valor da sua área S é conhecido. A largura do retângulo B é conhecida. É necessário encontrar o comprimento de um retângulo.

  A área do retângulo é o produto de seu comprimento por largura. Seja L o comprimento desconhecido do retângulo. Então S = L * B. Portanto, sabemos o que o comprimento do retângulo é igual a: L = S / B.

• Um retângulo é dado. Conhecemos o valor da largura do retângulo B e do comprimento da diagonal A. É necessário saber qual é o comprimento do retângulo igual.

  Quando um retângulo é dividido por uma diagonal, eleconsiste em dois triângulos retangulares. Para um triângulo de ângulo reto, o teorema de Pitágoras é válido: "O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das pernas". Neste caso particular, as pernas são a largura do retângulo B e o comprimento do retângulo L. A hipotenusa é a diagonal do retângulo. Analisando todos os itens acima, obtemos: A²= B²+ L². Daí L²= A²- B². L = v (A²-B²).

• Um retângulo é dado. O comprimento da diagonal do retângulo é conhecido. Sabe-se qual ângulo? forma uma diagonal com uma largura de retângulo. Encontre o comprimento do retângulo.

  A diagonal divide o retângulo em doistriângulo direito. Portanto, a relação entre o comprimento do retângulo e a diagonal dá um seno do ângulo conhecido. Portanto: sin α = L / A, aqui L é o comprimento do retângulo. L = sin α / A

• Um retângulo é dado. O comprimento da diagonal do retângulo é conhecido. Sabe-se qual ângulo? forma uma diagonal com o comprimento de um retângulo. Encontre o comprimento do retângulo.

Como a diagonal, largura e comprimento do retânguloformam um triângulo retangular, então a seguinte expressão contém: cos α = L / A, i.e. A proporção do comprimento do retângulo para a diagonal dá o coseno do ângulo conhecido. L = cos α / A.

Aprendemos a encontrar o comprimento de um retângulo parade todas as possíveis formulações de problemas (se o perímetro e a largura forem conhecidos, se a área e a largura forem conhecidas, se a diagonal e o ângulo forem conhecidos, se a diagonal e a largura forem conhecidas). Substitua valores conhecidos e obtenha uma resposta confiável.