Como encontrar a projeção?

Nos desenhos, imagens de corpos geométricossão construídos usando o método de projeção. Mas para esta uma imagem não é suficiente, você precisa de pelo menos duas projeções. Com sua ajuda, os pontos são determinados no espaço. Portanto, você precisa saber como encontrar a projeção de um ponto.

Ponto de projecção

Para fazer isso, precisamos considerar o espaçoângulo diedro, com o ponto interior (A). Aqui usamos o P1 horizontal e o P2 vertical do plano de projeção. O ponto (A) é projetado nos planos de projeção ortogonalmente. Quanto aos feixes de projeção perpendiculares, eles são combinados em um plano saliente perpendicular aos planos das projeções. Assim, quando os planos P1 e P2 frontal estão alinhados girando ao longo do eixo P2 / P1, obtemos um desenho plano.

Então, perpendicular ao eixo é uma linha comlocalizado por pontos de projeção. Então, resulta um desenho complexo. Graças às seções construídas sobre ele e à linha de comunicação vertical, é fácil determinar a posição do ponto em relação aos planos de projeção.

Para facilitar a compreensão da forma de encontrar a projeção,é necessário considerar um triângulo direito. Seu lado curto é uma perna, e a longa é uma hipotenusa. Se você realizar uma projeção da perna na hipotenusa, ela se dividirá em dois segmentos. Para determinar seu valor, você precisa executar um cálculo do conjunto de dados iniciais. Considere neste triângulo, os métodos de cálculo das projeções básicas.

Em regra, nesta tarefa, indicar o comprimento da perna N e o comprimento da hipotenusa D, cuja projeção é encontrada. Para fazer isso, aprendemos a encontrar a projeção da perna.

Considere o método de encontrar o comprimento da perna (A). Considerando que a média geométrica da projeção da perna e do comprimento da hipotenusa é igual ao tamanho das pernas desejado: N = √ (D * Nd).

Como encontrar o comprimento de uma projeção

A raiz do trabalho pode ser encontrada porquadrado do valor do comprimento da perna desejada (N), e depois dividido pelo comprimento da hipotenusa: Nd = (N / √D) ² = N² / D. Ao especificar nos valores de dados iniciais apenas as pernas D e N, o comprimento da projeção deve ser encontrado usando o teorema de Pitágoras .
Vamos encontrar o comprimento da hipotenusa D. Para fazer isso, use os valores do umbilical √ (N² + T²) e, em seguida, substitua o valor resultante pela seguinte fórmula para encontrar a projeção: Nd = N² / √ (N² + T²).

Quando os dados originais indicam informações de comprimentoa projeção da perna RD, bem como os dados sobre a hipotenusa D, é necessário calcular o comprimento de projeção da segunda etapa ND usando uma fórmula de subtração simples: ND = D - RD.

Projeção de velocidade

Considere como encontrar a projeção de velocidade. Para que um vetor dado represente uma descrição de movimento, ele deve ser colocado na projeção nos eixos de coordenadas. Há um eixo de coordenadas (raio), dois eixos de coordenadas (plano) e três eixos de coordenadas (espaço). Ao encontrar a projeção, é necessário soltar perpendiculares das extremidades do vetor no eixo.

Para entender o significado da projeção, você precisa aprender a encontrar a projeção do vetor.

A projeção do vetor

Quando o corpo se move perpendicularmente em relação aeixo, a projeção será representada como um ponto e terá um valor de zero. Se o movimento for paralelo ao eixo das coordenadas, a projeção coincidirá com o módulo do vetor. No caso em que o corpo se move de tal forma que o vetor de velocidade é direcionado para um ângulo φ em relação ao eixo (x), a projeção no eixo dado será um segmento: V (x) = V • cos (φ), onde V é o modelo do vetor de velocidade. Quando as direções do vetor de velocidade e do eixo de coordenadas coincidem, a projeção é positiva e vice-versa.

Tomamos a seguinte equação de coordenadas: x = x (t), y = y (t), z = z (t). Neste caso, a função de velocidade será projetada em três eixos e terá a seguinte forma: V (x) = dx / dt = x "(t), V (y) = dy / dt = y" (t), V (z) = dz / dt = z "(t), o que implica que devemos tomar as derivadas para encontrar a velocidade, e o próprio vetor de velocidade é expresso por uma equação da seguinte forma: V = V (x) • i + V (y) • j + V (z ) • k Aqui, i, j, k são os vetores unitários dos eixos de coordenadas x, y, z, respectivamente. Assim, o módulo de velocidade é calculado pela seguinte fórmula: V = √ (V (x) ^ 2 + V (y) ^ 2 + V (z)> 2).