Como resolver os limites?

No decurso da análise matemática,uma grande quantidade de tempo é alocada para estudar técnicas de como resolver limites, tanto para funções quanto para seqüências. No momento, há uma série de métodos e regras prontas que, se aplicadas corretamente, podem ajudar a resolver tarefas bastante difíceis com limites.

Na análise matemática foram introduzidos conceitosComo resolver os limites das funções, bem como os limites das seqüências. Se for necessário calcular o limite de uma seqüência, a gravação deste exemplo parece assim: lim xn = a. Pode ser visto a partir desta seqüência que xn tende a a. Por sua vez, n tende a infinito. Na maioria das vezes, as seqüências são representadas como séries, como, por exemplo, p1, p2, p3 ..., pm, ..., pn .... Todas as seqüências são divididas em dois grupos: sequências decrescentes e sequências crescentes.

Como resolver limites: fórmulas

Na maioria das vezes, uma quantidade que é variável,por exemplo, x tende a um limite finito, que é o valor de a. Neste caso, a quantidade x se aproxima constantemente do valor a, em que o tempo como um permanece constante. O registro desta definição complexa é muito simples: limx = a. Nesse caso, n pode tender para o infinito e para zero. Existem funções especiais que são chamadas infinitas. Neles o limite também tende ao infinito. Se, no entanto, uma outra função é considerada que descreve um abrandamento de algo, então faz sentido falar sobre um limite que tenderá a zero.

Todas as capelas têm seu próprio conjunto específico de propriedades. Na maioria das vezes, uma função pode ter apenas um limite. Esta é a propriedade mais importante e mais importante dos limites. Todas as outras propriedades dos limites estão relacionadas à sua definição e solução de problemas. Além disso, os alunos devem prestar atenção ao tópico de como resolver os limites com raízes.

1. O limite da soma é igual à soma de todos os limites: lim (x + y) = lim x + lim.
2. O limite do quociente é igual ao quociente de todos os limites: lim (x / y) = lim x / lim.
3. O limite do produto é igual ao produto de todos os limites: lim (xy) = lim x * lim.
4. Um fator constante pode ser tomado como um sinal de limite sem perda da integridade do problema: lim (Cx) = C lim x.

Se o trabalho for fornecido com 1 / x, paraque tende ao infinito, então o limite dessa função será zero. Se, no entanto, x tende a zero, então, respectivamente, e o limite dessa função será igual ao infinito.

Existem exceções especiais a essas regraspara funções trigonométricas. A função seno x sempre tende a unidade. Quando esta função se aproxima de zero, a seguinte identidade torna-se válida para ele: lim sen x / x = 1.

Há também esses problemas, ondeO processo de cálculo dos limites introduz uma certa situação, chamada incerteza. A incerteza é a situação em que o cálculo do limite é impossível. A única maneira de resolver esses problemas é usar as regras do L'Hospital. Todas as incertezas são divididas em duas categorias: a incerteza da forma zero divide por zero, e também a incerteza da forma infinita dividida pelo infinito. Se considerarmos o limite lim f (x) / l (x), quando f (x0) = 1 (x0) = 0, então, neste caso, uma ocorrência explícita de incerteza do formulário é zerada. Para resolver corretamente este problema, as duas funções devem primeiro ser diferenciadas, e então o limite do resultado é calculado. Se considerarmos a incerteza de zero grau, o limite da função é igual a lim f (x) / l (x) = lim f (x) / l (x) (para x tendendo para zero).

Existem serviços especiais onde você pode resolvero limite de on-line de qualquer complexidade. Por exemplo, o site "Calcular o limite on-line" oferece uma contagem de limite de função padrão usando uma calculadora especial. Se for necessário calcular o limite da seqüência, é melhor consultar os limites da calculadora on-line no site "Resolvendo os limites on-line".