Qual é o raio do círculo circunscrito?
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A circunferência de um polígono descrito é um círculo que passa por todos os vértices de um determinado polígono. O raio é calculado para cada caso individualmente.
Qual é o raio do círculo circunscrito de um triângulo
A fórmula para encontrar o raio da circunferência do triângulo é a seguinte:
- R = abc / 4√p (p-a) (p-b) (p-c),
onde R é o raio do círculo; a, b, c - lados do triângulo; p é um semiperímetro
Também consideramos o caso particular quando o triângulo é retangular.
O raio do círculo descrito perto do triângulo direito é calculado de forma mais simples, é igual a metade do comprimento da hipotenusa:
- R = c / 2.
O cálculo do raio de um círculo em outro caso particular, quando o triângulo é equilátero, pode ser lido no artigo. Como encontrar o raio do círculo circunscrito.
Em seguida, consideramos casos especiais e damos fórmulas.
O raio do círculo circunscrito de um hexágono
O raio do círculo de um hexágono é igual ao comprimento de um dos lados ou a metade da sua diagonal:
- R = a = d / 2.
Aqui é o lado do hexágono, d é a sua diagonal.
Raio do círculo circunscrito de um trapézio equilátero
O raio da circunferência do trapézio é calculado usando seus lados e diagonal. A fórmula é a seguinte:
- R = adc / 4√p (p-a) (p-d) (p-c),
neste caso, a, c são as bases do trapézio; d é a sua diagonal; p - semiperímetro, calculado pela fórmula:
- p = (a + d + c) / 2.
Raio do círculo circunscrito do retângulo
O raio do círculo descrito perto do retângulo é igual à metade da sua diagonal ou
- R = √ (a² + b²) / 2 = d / 2.
O raio do círculo circunscrito de um quadrado
Um quadrado é um caso especial de um retângulo em que todos os lados são iguais, de modo que o raio do círculo circunscrito sobre ele é metade da diagonal:
- R = d / 2.
Você também pode calcular o raio, sabendo o valor do lado do quadrado: R = a / √2, ou seja, o raio neste caso é igual à proporção do comprimento do lado do quadrado para a raiz dos dois.
Para poder encontrar outros indicadores desta figura, também leia nosso artigo Como encontrar o diâmetro de um círculo | Diâmetro do círculo circunscrito.
Em geometria, há também o conceito de um círculo inscrito. Para o cálculo dos parâmetros desta figura, leia em nosso artigo como encontrar o raio do círculo inscrito.
