O que é uma curva?
A geometria é uma ciência exata e complexa. Para entender alguns dos seus conceitos, é necessário compreender muitos axiomas, teoremas, conceitos. Vamos tentar tornar sua vida um pouco mais fácil. Neste artigo, consideramos em detalhes a questão de saber o que é uma curva, o que são e como elas são aplicadas em editores gráficos.
Linha curvada
Imagine que temos uma seção de AB queestá localizado em um espaço tridimensional, caracterizado por altura, largura e comprimento. Aqui está o conjunto de pontos no espaço cujas coordenadas são funções de uma variável e é chamada de curva. Se uma das coordenadas (por exemplo, comprimento) é zero, obtemos um espaço bidimensional.
Tipos de curvas
As curvas podem ser divididas em vários recursos. Uma das classificações distingue:
- fechado;
- plano;
- curvas simples;
- maneira.
Fechados chamam-se tais linhas, para as quaisA fonte e os pontos finais são os mesmos. Uma curva é chamada plana se todos os seus pontos se situam no espaço bidimensional. Uma curva simples, ou uma curva de Jordan, é um conceito que raramente é usado no curso de geometria. Este é o nome da imagem de um determinado segmento ou círculo no espaço. Sob o caminho, significa um mapeamento contínuo do segmento AB (onde A = 0, B = 1) para o espaço topográfico.
Na álgebra, distinguem-se as curvas das ordens primeiro, segundo, terceiro e posterior. As equações das curvas de primeiro ordem coincidem com as linhas retas e, portanto, não são consideradas separadamente.
As curvas mais simples da segunda ordem incluem a parábola e a hipérbole.
Curvas de Bezier
Na década de 1960, independentemente uns dos outrosrepresentantes de duas grandes preocupações automóvel Renault e Citroen desenvolveram uma ferramenta maravilhosa para o design de corpos. Estas são as curvas que são dadas pelos pontos de referência. É este princípio que é usado para trabalhar em editores gráficos e programas para design automático e criação de animações.
Os pontos de referência podem ser dois, três, quatro e atémais. Se especificarmos dois pontos de referência, a curva terá a forma de um segmento desenhado através deles. Com três pontos - isso já será um arco. O primeiro ponto - seu início, o terceiro - o fim e o segundo - indica o lugar da fratura. Se houver quatro pontos, as linhas de fratura serão duas: dois pontos formarão o início eo final e mais dois designarão as curvas. É claro que com um aumento no número de pontos, podemos tornar nossa curva cada vez mais tortuosa.
As curvas estarão sempre no meioOs cascos convexos formados pelos pontos de suporte. Esta propriedade é usada para determinar a possibilidade de se cruzar com curvas diferentes. Se suas conchas não se cruzarem, as curvas nunca se cruzarão.
As curvas de Bezier receberam seu nome em nome de Pierre Bezier, que os desenvolveu.
Usando curvas em editores de imagens
Os editores gráficos também usam curvas. Vale ressaltar que todas as curvas nele são curvas de Bezier. Cada letra representa várias curvas. Esses editores incluem Coral Draw e Inkspace.
Se você quiser aprender a desenhar curvas no Photoshop, leia o artigo Como desenhar no Photoshop.
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