O que é um avião?

A geometria é a coisa com a qual todos começamospara estudar na escola, é o que nos rodeia em todos os lugares - pontos e linhas, figuras sólidas e planas. A geometria começa com as figuras mais simples e básicas: um ponto, uma linha reta e um plano. Neste artigo, analisaremos o que é um avião.

A noção de "avião"

O conceito de um avião não tem uma definição clara,Esta superfície, cujo início e fim não podem ser vistos. Assim, o avião deve ser representado de forma ilimitada em todas as direções. Os axiomas de geometria definem o plano apenas indiretamente.

Por simplicidade e maior compreensão, o plano emA geometria é considerada em parte, isto é, apenas aquela parte que é delimitada por uma linha fechada quebrada. Podemos ver essa parte do avião na forma de uma elipse, retângulo, círculo ou polígono.

Por exemplo, existem muitas opções - um teto de sala, uma superfície de mesa, uma folha de papel ou qualquer outra superfície lisa.

Axiomas que definem um plano e suas propriedades

1. O plano é um lugar no espaço, uma superfície que contém completamente qualquer linha reta que conecta qualquer ponto do plano.
2. Quaisquer dois planos com respeito uns aos outros são paralelos ou se cruzam ao longo de qualquer linha reta.
3. Uma linha direta pode estar em três posições:
   • seja paralelo ao plano;
   • atravessar o avião em algum ponto;
   • estar localizado no próprio avião.
4. Duas linhas retas que são perpendiculares a um determinado plano são paralelas entre si.
5. Dois planos perpendiculares a uma certa linha reta são paralelos entre si.

A equação do avião

A equação geral do plano foi introduzida por LO Hesse em 1861, embora, pela primeira vez, a menção desta equação possa ser encontrada nas obras de AK Klero já em 1731.

Então, esta equação parece assim:

• Ax + By + Cz + D = 0

onde: A, B, C e D são números constantes, e os três primeiros não são iguais a 0 ao mesmo tempo.

Como verificar a posição relativa dos aviões

Tendo dois planos e suas duas equações, pode-seÉ fácil verificar como eles estão dispostos em relação um ao outro. Para isso, obtivemos equidade em que é simplesmente necessário substituir os valores de suas equações.

Suponha que você tenha dois planos e tenha duas de suas equações:

• A₁x₁ + B₁y₁ + C₁z₁ + D₁ = 0 e A₂x₂ + B₂y₂ + C₂z₂ + D₂ = 0.

Em seguida, substituindo os números A₁, A₂, B₁, B₂ e assim por diante. nas seguintes equações, obtemos:

1. Os planos serão paralelos se: A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2
2. Os planos são perpendiculares se: A₁A₂+ B₁B₂+ C₁C₂ = 0

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