Como a energia cinética muda

Nós já conversamos sobre o que é cinéticoenergia. Qualquer corpo em movimento possui energia cinética: uma bola que rola ao longo de uma superfície lisa, um avião voador ou um atleta que salta de um trampolim. A energia cinética é calculada pela fórmula E_K = (mv ^ 2) / 2, onde m é a massa do corpo e v é a sua velocidade.

A energia cinética no processo está mudandomovimento, ou é constante o tempo todo? Da fórmula acima é visto que a energia cinética dos corpos muda com a mudança na velocidade ou massa do corpo em movimento. Consideremos ambos os casos.

Exemplo 1

Em uma estrada rural com passeios de velocidade constantestanque de água. Ficou vazado e a água fluía continuamente para fora do buraco. O que acontecerá com a energia cinética do tanque após duas horas de viagem, se durante este tempo sua massa será reduzida para metade?

Para determinar como a energia cinética do tanque irá mudar, lembremo-nos da fórmula de energia cinética:

E_K = (mv ^ 2) / 2

Sabemos que a velocidade do tanque não muda:

v2 = v1,

mas sua massa por duas horas diminuirá em 2 vezes:

m2 = m1.

Assim, a energia cinética do tanque após duas horas de viagem será:

E2 = (m2 × 〖(v2)〗 ^ 2) / 2 = (m1 s 〖(v1)〗 ^ 2) / 2 = (m1 s 〖v1〗 ^ 2) / 4 = E1

Exemplo 2

O patinador, afastando-se, desliza no gelo. No início do movimento, sua velocidade v_start é máxima e, em seguida, diminui gradualmente e no momento de parada é zero 〖(v〗 _stop = 0. Neste caso, sua massa permanece constante. Para saber como a energia cinética do patinador muda desde o início de seu movimento até uma parada completa, fórmula para o cálculo da energia cinética:

E = (mv ^ 2) / 2.

No início do movimento, a energia cinética do patinador era

E_Kstart = (m × 〖(v_start)〗 ^ 2) / 2

No momento da parada, a energia cinética do patinador

E_Kstop = (m × 〖(v_stop)〗 ^ 2) / 2 = (m × 0 ^ 2) / 2 = 0

Vemos isso, uma vez que a velocidade do patinador no momento da parada é zero, sua energia cinética também é zero. Nesse caso, a mudança na energia cinética do patinador foi:

ΔE_K = E_Kstart-E_Kstop = E_Kstart-0 = E_Kstart

Neste caso, a mudança na energia cinética do patinador foi devido ao trabalho feito pela força de fricção do deslizamento:

AT = ΔE_K

O teorema sobre a mudança na energia cinética de um corpo

A igualdade A = ΔE_K é chamado de teorema sobre a mudança de energia cinética e é decifrada da seguinte forma:

A mudança na energia cinética de um corpo durante um período de tempo é igual ao trabalho realizado durante este tempo pela força que atua sobre o corpo.

Este trabalho é considerado positivo, se, em sua conclusão, a energia cinética do corpo aumenta. Esse trabalho produz a força de elasticidade da corda do arco, acelerando a flecha ao disparar do arco.

O trabalho é considerado negativo, se, na sua conclusão, a energia cinética do corpo diminui. Por exemplo, a gravidade que age sobre a bola reduz sua energia cinética ao saltar do chão.

Se várias forças agem sobre o corpo, a mudança na energia cinética é igual à soma do trabalho de todas essas forças.