Como encontrar a base de um triângulo?

A geometria é uma das matérias da escola queútil no futuro para todos. Por uma razão simples - geometria, e mais tarde a estereometria desenvolve o pensamento espacial. E se entendemos as leis em que o próprio espaço é construído, será mais fácil entender outras coisas muito mais interessantes que funcionam neste espaço.

Caso geral

Mas de volta aos nossos triângulos. Para começar, abstraímos de detalhes e veremos como encontrar a base de um triângulo que não é equilátero, nem isósceles nem retangulares. Uma vez que qualquer lado pode servir de base em tal figura, para começar, escolheremos um rosto e o "chamaremos" com uma base. Conseqüentemente, gire o triângulo para que esteja nisso, e iremos procurar por seu comprimento.

Nisto, vamos ajudar o famoso teorema dos cosenos,O caso especial do qual é o teorema de Pitágoras. O teorema do coseno afirma que o quadrado de um dos lados de um triângulo é igual à soma dos outros dois lados do triângulo, anteriormente quadrados, menos o produto desses lados multiplicado por dois e multiplicado pelo coseno do ângulo entre eles. Se o comprimento dos dois lados eo ângulo entre eles forem conhecidos, então os substituimos na fórmula e o problema é resolvido. Se os dados forem diferentes, então é necessário baixar a altura para a base, tendo recebido dois triângulos de ângulo reto. Bem, como encontrar a base de um triângulo direito é uma tarefa trivial. As correlações de lados e ângulos permitem calcular o comprimento da base com dados mínimos. Uma vez que as tarefas no livro de texto, por definição, devem ser resolvidas, tudo irá sair.

O triângulo isósceles

Simplificamos a tarefa. Em alguns trabalhos, o triângulo é dado como isósceles. Lembre-se de que um triângulo de isósceles é dito ter dois lados iguais. A base será considerada o terceiro. Como encontrar a base de um triângulo isósceles neste caso? Será necessário conhecer um lado e o ângulo oposto à base. Como os quadris são iguais - o segundo lado é conhecido e igual ao primeiro. E então, pelo teorema do cosseno, ainda encontramos a base.

Triângulo retangular

Um conto de fadas para o aluno. Retangular, é um triângulo com um ângulo de noventa graus, o triângulo mais conveniente. Como encontrar o comprimento da base de um triângulo com um ângulo reto é uma questão que ajuda a encontrar proporções de aspecto em outros triângulos não-rectangulares. Outras tarefas geralmente se reduzem dessa maneira de manter uma altura no triângulo, que divide a figura em dois triângulos retangulares. Aqui, um caso especial do teorema do coseno - o teorema de Pitágoras - entra em jogo. Uma vez que o coseno do ângulo direito é zero, o produto dos lados gira para zero, deixando apenas a soma dos quadrados das pernas no lado direito e o quadrado da hipotenusa - o lado oposto ao ângulo direito - está no lado esquerdo da equação. E, consequentemente, a base de um triângulo direito pode ser qualquer uma das pernas.

Triângulo Equilateral

Como encontrar a base de um triângulo equilátero- uma questão, em geral, incomum. Para resolver este problema "complicado", é preciso conhecer o comprimento de pelo menos um lado do triângulo. E como todos os lados do triângulo são iguais (é equilátero) - a base será igual ao comprimento do lado. Este problema é bastante espirituoso do que o conhecimento da geometria.