Como simplificar a expressão?

Sabe-se que a matemática não pode fazer semsimplificando as expressões. Isso é necessário para a solução correta e rápida de uma grande variedade de problemas, bem como várias equações. A simplificação discutida implica uma redução no número de ações necessárias para alcançar o objetivo. Como resultado, os cálculos são significativamente facilitados e o tempo é significativamente salvo. Mas como simplificar a expressão? Para fazer isso, use relações matemáticas estabelecidas, muitas vezes referidas como fórmulas, ou leis que possibilitem expressões muito mais curtas, simplificando os cálculos.

Não é segredo que o estado de hoje não seja difícil simplificar a expressão online. Aqui estão links para alguns dos mais populares:

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No entanto, isso não pode ser feito com todas as expressões. Portanto, consideraremos mais detalhadamente métodos mais tradicionais.

Gerando um divisor comum

No caso em que em uma expressãohá monomiais com os mesmos fatores, pode-se encontrar a soma dos coeficientes para eles, e depois multiplicá-los por um fator comum para eles. Esta operação também é chamada de "fazer um divisor comum". Consistentemente usando este método, às vezes você pode simplificar significativamente a expressão. A álgebra em geral, em geral, é baseada no agrupamento e rearranjo de fatores e divisores.

As fórmulas mais simples para a multiplicação abreviada

Uma das conseqüências do método descrito anteriormentesão fórmulas de multiplicação reduzida. Como simplificar as expressões com sua ajuda, é muito mais claro para aqueles que nem sequer memorizaram essas fórmulas de cor, mas sabem de que maneira são derivadas, isto é, de onde elas vêm e, portanto, sua natureza matemática. Em princípio, a declaração anterior mantém sua validade em todas as matemáticas modernas, começando a partir da primeira classe e terminando com os cursos superiores de mecânica e faculdades de matemática. A diferença dos quadrados, o quadrado da diferença e a soma, a soma e a diferença dos cubos - todas essas fórmulas são amplamente utilizadas na matemática elementar e superior, nos casos em que é necessário simplificar a expressão para resolver as tarefas. Exemplos de tais transformações podem ser facilmente encontrados em qualquer livro escolar na álgebra, ou, ainda mais fácil, nas extensões da rede mundial.

Graus de raiz

Matemática primária, se você olhar para elaem geral, não está armado de muitas maneiras, com a ajuda de que é possível simplificar a expressão. Graus e ações com eles, em geral, funcionam para a maioria dos alunos de forma relativamente fácil. Somente agora muitos estudantes e estudantes modernos enfrentam dificuldades consideráveis quando é necessário simplificar a expressão com raízes. E isso é completamente infundado. Porque a natureza matemática das raízes não é diferente da natureza dos mesmos graus, que, em geral, são muito menos difíceis. Sabe-se que a raiz quadrada de um número, variável ou expressão não é mais do que o mesmo número, variável ou expressão no grau de "um segundo", a raiz do cubo é a mesma no grau "um terço" e assim por correspondência.

Simplificando Expressões com Frações

Consideremos também um exemplo freqüentemente encontrado,como simplificar a expressão com frações. Nos casos em que as expressões são frações naturais, é necessário alocar um fator comum do denominador e do numerador, e então reduzir a fração para ele. Quando os monomiais têm os mesmos fatores levantados para o poder, é necessário segui-los ao somá-los para a igualdade de poderes.

Simplificação das expressões trigonométricas mais simples

Alguma mansão vale a pena falar sobre comosimplifique a expressão trigonométrica. A maior parte da trigonometria é, talvez, a primeira etapa na qual o aluno de matemática enfrenta diversos conceitos, problemas e métodos abstratos para sua solução. Aqui estão as fórmulas correspondentes, a primeira das quais é a identidade básica trigonométrica. Com uma mentalidade matemática suficiente, pode-se traçar a dedução sistemática dessa identidade de todas as identidades e fórmulas trigonométricas básicas, entre as quais as fórmulas de diferença e soma de argumentos, argumentos duplos, triplos, fórmulas de redução e muitos outros. Claro, não se deve esquecer aqui os primeiros métodos, como fazer um multiplicador comum, que é totalmente usado juntamente com novos métodos e fórmulas.

Dicas gerais

Para resumir, dê ao leitor algum conselho geral:

Os polinômios devem ser multiplicados, entãopara representá-los na forma de um produto de um certo número de fatores - monomiais e polinômios. Se existe tal possibilidade, é necessário tirar o fator comum dos colchetes.
É melhor aprender tudo sem memóriaeliminação da fórmula de multiplicação reduzida. Não são muitos, mas são a base para simplificar as expressões matemáticas. Também não devemos esquecer o método de separação de quadrados completos em trinômios, que é o inverso de uma das fórmulas de multiplicação abreviada.
Todas as frações que existem na expressão devem sercorte o mais rápido possível. No entanto, não esqueça que apenas os multiplicadores são reduzidos. No caso em que o denominador e o numerador de frações algébricas são multiplicados pelo mesmo número, que difere de zero, as frações não mudam.
Em geral, todas as expressões podem ser transformadas por ações ou por uma cadeia. O primeiro método é mais preferível, porque Os resultados das ações intermediárias são verificados com facilidade.
Muitas vezes, é suficiente em termos matemáticostem que extrair as raízes. Deve lembrar-se que as raízes de poderes pares podem ser extraídas apenas de um número ou expressão não negativa, e as raízes de graus ímpares são completamente de qualquer expressão ou número.

Esperamos que nosso artigo o ajude, a longo prazo, a entender fórmulas matemáticas e ensinar-lhes como aplicá-los na prática.